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[单选题]

n阶方阵A可对角化的充分必要条件是()。

A.A有n个不同的特征值

B.A为实对称矩阵

C.A有n个不同的特征向量

D.A有n个线性无关的特征向量

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发布时间：2023-02-19

更多“n阶方阵A可对角化的充分必要条件是（)。A.A有n个不同的特征值B.A为实对称矩阵C.A有n个不同的特”相关的问题

第1题

A，B是n阶方阵，且A~B，则（)

A.A，B的特征方程相同

B.A，B可以对角化

C.A，B相似于同一个对家阵

D.存在政交矩阵T，使得T^-1AT=B

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第2题

方阵A可逆的充分必要条件是（)。

A.A≠0

B.A*≠0

C.|A*|＞0

D.|A|≠0

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第3题

矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的（)。A．必要条件B．充分必要条件C．充分条件D．既非充分又非必要条件

矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的()。

A．必要条件

B．充分必要条件

C．充分条件

D．既非充分又非必要条件

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第4题

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（)。

A.充分必要条件

B.必要而非充分条件

C.充分而非必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第5题

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的A．充分必要条件．B．充分而非必要条件．C．必要而非

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的

A．充分必要条件．

B．充分而非必要条件．

C．必要而非充分条件．

D．既非充分也非必要条件．

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第6题

n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是A与B的n个特征值都相等。（)

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第7题

设A，B都是n阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA．

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第8题

叙述n阶矩阵可逆及其他逆矩阵的定义，并写出n阶矩阵A可逆的充分必要条件。

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第9题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。

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第10题

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

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第11题

n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。（)

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