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叙述n阶矩阵可逆及其他逆矩阵的定义，并写出n阶矩阵A可逆的充分必要条件。

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发布时间：2022-05-27

更多“叙述n阶矩阵可逆及其他逆矩阵的定义，并写出n阶矩阵A可逆的充分必要条件。”相关的问题

第1题

设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

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第2题

设A.B是n阶方阵,E+AB可逆,证明:E+BA的逆矩阵是E-B(E+AB)^-1A.

设A.B是n阶方阵,E+AB可逆,证明:E+BA的逆矩阵是E-B（E+AB)^-1A.

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第3题

设A是n阶矩阵,且满足A²=A，(此时A称为写等矩阵)(1)求A的特征值可能的取值;(2)证明:E+A是可逆矩阵.

设A是n阶矩阵,且满足A²=A，（此时A称为写等矩阵)（1)求A的特征值可能的取值;（2)证明:E+A是可逆矩阵.

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第4题

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求

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第5题

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵（1)计算并化简PQ;（2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵

(1)计算并化简PQ;

(2)证明Q可逆的充要条件α^TA^-1α≠b。

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第6题

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

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第7题

用矩阵分块的方法，证明下列矩阵可逆，并求其逆矩阵。

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第8题

证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程设矩阵证明A可逆，并求A^-1

证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程

设矩阵证明A可逆，并求A^-1

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第9题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

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第10题

证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数,举例说明n为偶数不是n阶反对称矩阵可逆的充分条件

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