n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()

第1题

若方阵的行列式不等于零，则该矩阵是可逆的。（)

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第2题

n阶方阵A的行列式为零,则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第3题

已知A，B均为n阶方阵，则下列命题中正确的是（）。

A.（A+B）2=A2+2AB+B2

B.（AB）T=ATBT

C.AB=0则必有A=0或B=0

D.|AB|=0的充要条件是|A|=0或|B|=0

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第4题

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵（1)计算并化简PQ;（2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵

(1)计算并化简PQ;

(2)证明Q可逆的充要条件α^TA^-1α≠b。

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第5题

下列命题不正确的是（）。

A.转置运算不改变方阵A的行列式值和秩

B.若m

C.已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C

D.若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关

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第6题

设A.B是n阶方阵,E+AB可逆,证明:E+BA的逆矩阵是E-B(E+AB)^-1A.

设A.B是n阶方阵,E+AB可逆,证明:E+BA的逆矩阵是E-B（E+AB)^-1A.

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第7题

设A为3阶方阵，且|A|=-2，则矩阵|A|A的行列式||A|A|=（)。

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第8题

设3阶方阵A的行列式|A|=8,已知A的两个特征值为1和4,则第三个特征值为()。

设3阶方阵A的行列式|A|=8,已知A的两个特征值为1和4,则第三个特征值为（)。

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第9题

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．（1)证明B可逆；（2)求AB—1

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． (1)证明B可逆； (2)求AB—1．

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第10题

设n阶方阵A满足A^2-A-3I=O,则必有（）。

A.A=2I

B.A=-I

C.A-I可逆

D.A不可逆

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n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。（)