题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的（)。A．必要条件B．充分必要条件C．充分条件D．既非充分又非必要条件
矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的()。
A．必要条件
B．充分必要条件
C．充分条件
D．既非充分又非必要条件
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题目内容
（请给出正确答案）
矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的()。
A．必要条件
B．充分必要条件
C．充分条件
D．既非充分又非必要条件
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第1题
下列命题不正确的是（）。
A.转置运算不改变方阵A的行列式值和秩
B.若m C.已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C D.若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关
第3题
A.(kA)-1=k-1A-1(k为非零常数)
B.[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T
C.(Ak)-1=(A-1)k(k为正整数)
D.[(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1
第5题
设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。
A.方案甲
B.方案乙
C.方案丙
D.无法确定
第7题
第8题
设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。
第9题
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
