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[主观题]

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2)Am的

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值, 设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2) 是对应的特征向量;

(2)Am的每行无之和为a^m,其中m为正整教;

(3)若A可逆,则A^-1的每行元之和为1/a.

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发布时间：2022-07-25

更多“设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的”相关的问题

第1题

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R（A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

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第2题

设带状矩阵是n×n阶的方阵，其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的

带状区域内，其他都为零元素，如图4-5所示。试问：

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素？

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素，且设a[]存放在B[0]中，请给出一个公式，计算任一非零元素a，在一维数组B中的存放位置。

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第3题

证明：任一n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。

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第4题

设A是n(n＞2)阶非零实矩阵,A_ij是|A|中元素aij的代数余子式，且a_ij=A_ij(i,j=1.2...n)

设A是n（n＞2)阶非零实矩阵,A_ij是|A|中元素aij的代数余子式，且a_ij=A_ij（i,j=1.2...n)

证明|A|=1.

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第5题

设A,B为n阶方阵，则必有（A+B)^2=A^2+2AB+B^2。（)

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第6题

设A=（a_ij)是任意n阶实矩阵。证明（阿达马（Hadamard)不等式)。

设A=(a_ij)是任意n阶实矩阵。证明(阿达马(Hadamard)不等式)。

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第7题

设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。

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第8题

设A，B为n阶方阵，且A为对称阵，证明： B'AB 也是对称阵。

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第9题

在一个方阵中，如果每行，每列以及两主对角线上自然数之和分别都等于某一定值，则称此方阵为（)。这个特定值称为（)，每格内的自然数称为（)。幻方每边格数n称为幻方的（)。

A.幻方

B.幻和

C.元素

D.阶

E.幻方和

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第10题

设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系（)。A．不存在B．无限C．有限D．惟一

设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系()。

A．不存在

B．无限

C．有限

D．惟一

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