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[主观题]

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R（A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R（A)=n-1，求方程Ax=0的通解。已知n阶方阵的每行中的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

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发布时间：2022-07-27

更多“已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。”相关的问题

第1题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2)Am的

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;

(2)Am的每行无之和为a^m,其中m为正整教;

(3)若A可逆,则A^-1的每行元之和为1/a.

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第2题

在一个方阵中，如果每行，每列以及两主对角线上自然数之和分别都等于某一定值，则称此方阵为（)。这个特定值称为（)，每格内的自然数称为（)。幻方每边格数n称为幻方的（)。

A.幻方

B.幻和

C.元素

D.阶

E.幻方和

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第3题

n阶方阵A的行列式为零,则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第4题

设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1

B.a2-a1,a3-a2,a1-a3

C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3

D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

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第5题

设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（)。

A.-1

B. -/frac14

C./frac14

D.1

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第6题

已知A为3阶方阵，|A|=18，且A有两个特征值-2,3，则另一个特征值为()。

已知A为3阶方阵，|A|=18，且A有两个特征值-2,3，则另一个特征值为（)。

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第7题

设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可

相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

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第8题

已知A=BC且B为可逆方阵,R（C)=r,则矩阵A的秩为（)

A.大于r

B.小于r

C.等于r

D.以上都不对

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第9题

下列命题不正确的是（）。

A.转置运算不改变方阵A的行列式值和秩

B.若m

C.已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C

D.若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关

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第10题

设带状矩阵是n×n阶的方阵，其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的

带状区域内，其他都为零元素，如图4-5所示。试问：

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素？

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素，且设a[]存放在B[0]中，请给出一个公式，计算任一非零元素a，在一维数组B中的存放位置。

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