题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。
答案
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第1题
第3题
1)试将表示为形式与形式矩阵的积。
2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.
3)设A为n阶方阵,且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.
第4题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)
第9题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.