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[主观题]

设A，B为n阶方阵，且A为对称阵，证明： B'AB 也是对称阵。

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发布时间：2022-07-27

更多“设A，B为n阶方阵，且A为对称阵，证明： B'AB 也是对称阵。”相关的问题

第1题

设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。

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第2题

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明BTAB也是对称矩阵．

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B^TAB也是对称矩阵．

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第3题

1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A为n阶

1)试将表示为形式与形式矩阵的积。

2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.

3)设A为n阶方阵，且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.

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第4题

证明：任一n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。

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第5题

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第6题

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第7题

设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似。

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第8题

设A、B均为n阶方阵，且A=(B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第9题

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第10题

设A，B均为n阶实对称矩阵，且A正定.证明：

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