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[主观题]

设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A是A的伴随矩阵，则|A|等于（)

设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于()

设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于（)设A为3阶方阵，

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发布时间：2023-06-25

更多“设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于（)”相关的问题

第1题

设A为3阶方阵，且|A|=-2，则矩阵|A|A的行列式||A|A|=（)。

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第2题

设A，B均为n阶方阵，且|A|=2，|B|=－3，则行列式|2A*B－1|=______.

设A，B均为n阶方阵，且|A|=2，|B|=-3，则行列式|2A^*B^-1|=______.

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第3题

设3阶方阵A的行列式|A|=8,已知A的两个特征值为1和4,则第三个特征值为()。

设3阶方阵A的行列式|A|=8,已知A的两个特征值为1和4,则第三个特征值为（)。

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第4题

设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（)。

A.-1

B. -/frac14

C./frac14

D.1

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第5题

设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。

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第6题

设3阶方阵A=[ a1，a2，a3]，其中（ai=1,2,3)为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[ a1+3a2，a2，a3]|=（)。

A.-2

B.0

C.2

D.6

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第7题

1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A为n阶

1)试将 1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A 表示为形式与形式矩阵的积。

2)设 1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A 且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.

3)设A为n阶方阵，且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.

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第8题

设A，B为同阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，证明A-2E可逆，

设A，B为同阶方阵，且满足2A^-1B=B-4E，证明A-2E可逆，

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第9题

设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？（1)BCA=E；（2)BAC=E；（3)ACB=E；（4)C

设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？

(1)BCA=E；(2)BAC=E；(3)ACB=E；(4)CBA=A；(5)CAB=E．

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第10题

设A，B为n阶方阵，且ATA=AAT=I，BTB=BBT=I，|A|=-|B|。证明：|A+B|=0

设A，B为n阶方阵，且A^TA=AA^T=I，B^TB=BB^T=I，|A|=-|B|。证明：|A+B|=0

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第11题

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使Ak=0，求证：E-A可逆，且（E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使A^k=0，

求证：E-A可逆，且(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

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