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（请给出正确答案）
设f(x)是E上几乎处处有限的可测函数，m(E)＜+∞，试证明对任意的ε＞0，存在E上的有界可测函数g(x)，使得
m({x∈E：|f(x)-g(x)|＞0})＜ε．
答案
更多“设f（x)是上几乎处处有限的可测函数，m（E)＜＋∞，试证明对任意的ε＞0，存在E上的有界可测函数g（x)，使得 m（{x∈E：|f”相关的问题
第2题
设f(x)，g(x)都是E上可测函数，g(x)∈L，且在E上几乎处处成立f(x)≤g(x)。问f(x)是否可积？
第3题
设f∈C([a，b])．若有定义在[a，b]上的函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈[a，b]，试问g(x)在[a，b]上必是几乎处处连续的吗？
第4题
若mE＜∞，{fn(x)}依测度收敛于f(x)，g(x)是几乎处处有限的函数，证明：fn(x)gn(x)依测度收敛于f(x)g(x)
第5题
试证明：
设f(x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m(E)=e，有
![试证明： 设f（x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m（E)=e，有 .](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
第6题
设f(x)，fk(x)(k=1，2，…)是E上实值可测函数，若对任给ε＞0，以及δ＞0，存在E中可测子集e以及K，使得m(E\e)＜δ，且有
|fk(x)-f(x)|＜ε (k＞K，x∈e)．
试问这是哪种意义下的收敛？
第7题
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x)，且在E上几乎处处有fn(x)≤g(x)，n∈N。试证：在E上几乎处处有
f(x)≤g(x)
第8题
设函数列fn(x)在有界集E上近一致收敛于f(x)，试证：fn(x)几乎处处收敛于f(x)。
第9题
设在可测集
，fn(X)(n=1，2，…)几乎处处收敛于f(x)，且依测度收敛于g(x)，试问是否有关系式
g(x)=f(x)，a.e.x∈E？
第11题
试证明：
设z=f(u，v)是R2上的连续函数，g1(x)，g2(x)是[a,b]上的实值可测函数，则F(x)=f(g1(x)，g2(x))是[a，b]上的可测函数．
