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[主观题]

试证明：设z=f（u，v)是R2上的连续函数，g1（x)，g2（x)是上的实值可测函数，则F（x)=f（g1（x)，g2（x))是[a，b]上的可

试证明：

设z=f(u，v)是R²上的连续函数，g₁(x)，g₂(x)是‍‍[a,b]‍‍上的实值可测函数，则F(x)=f(g₁(x)，g₂(x))是[a，b]上的可测函数．

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发布时间：2023-02-19

更多“试证明：设z=f（u，v)是R2上的连续函数，g1（x)，g2（x)是上的实值可测函数，则F（x)=f（g1（x)，g2（x))是[a，b]上的可”相关的问题

第1题

证明下列各题:(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: (2)方

证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f（x,y).试证: （2)方

证明下列各题:

(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:

(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)

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第2题

设两个实变数的函数u（x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的，

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第3题

设f(x,y)可微,l₁与l₂是R²上的一组线性无关向量,试证明:若fl₁(x,y)=0(i=1,2,)则f(x,y)=常数.

设f（x,y)可微,l₁与l₂是R²上的一组线性无关向量,试证明:若fl₁（x,y)=0（i=1,2,)则f（x,y)=常数.

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第4题

设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u(x,y,z)二阶偏导连续,函数W(x,y,z)偏导连续,

设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u（x,y,z)二阶偏导连续,函数W（x,y,z)偏导连续,

证明:

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第5题

设U、I是电压和电流，R是电阻，∣Z∣是阻抗，φ是阻抗角，则单相交流电路的有功功率P可用（)表示

A.UIcosφ;

B.U/R2;

C.I2∣Z∣;

D.I2R;

E.UI;

F.U2R/∣Z∣2

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第6题

设z=f（x2－y2，exy)，f（u，v)有连续的一阶偏导数，则=______

设z=f(x²-y²，e^xy)，f(u，v)有连续的一阶偏导数，则=______

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第7题

设u=u（x,y,z),v=v（x,y,z)和x=x（s,t),y=y（s,t),z=z（s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

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第8题

设函数u=f（x,y)在R²上有u_xy=0,试求u关于x,y的函数式.

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第9题

设z=f（xy，x2+y2)，求,，其中f（u，v)有二阶连续偏导数。

设z=f(xy，x²+y²)，求,，其中f(u，v)有二阶连续偏导数。

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第10题

设函数z=f（u,v)可微分,若z=f（2rcost-rcos2t,2rsini-rsin2t),求

设函数z=f(u,v)可微分,若z=f(2rcost-rcos2t,2rsini-rsin2t),求

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第11题

设x=f(u,v,w),y=g(u,v,w),z=h(u,v,w).求

设x=f（u,v,w),y=g（u,v,w),z=h（u,v,w).求

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