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[主观题]

设在可测集,fn(X)(n=1,2,…)几乎处处收敛于f(x),且依测度收敛于g(x),试问是否有关系式 g(x)=f(x),a.e.x∈E?

设在可测集设在可测集,fn(X)(n=1,2,…)几乎处处收敛于f(x),且依测度收敛于g(x),试问是否有关,fn(X)(n=1,2,…)几乎处处收敛于f(x),且依测度收敛于g(x),试问是否有关系式

g(x)=f(x),a.e.x∈E?

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第1题

试证明: 设f0(x),fn(x)(n∈N)是[0,1]上非负可积函数,若fn(x)在[0,1]上依测度收敛于f0(x),且有 , 则对[0,1

试证明:

设f0(x),fn(x)(n∈N)是[0,1]上非负可积函数,若fn(x)在[0,1]上依测度收敛于f0(x),且有

则对[0,1]中任一可测集E,均有

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第2题

设f(x),fk(x)(k=1,2,…)是E上实值可测函数,若对任给ε>0,以及δ>0,存在E中可测子集e以及K,使得m(E\e)<δ,且

设f(x),fk(x)(k=1,2,…)是E上实值可测函数,若对任给ε>0,以及δ>0,存在E中可测子集e以及K,使得m(E\e)<δ,且有

|fk(x)-f(x)|<ε (k>K,x∈e).

试问这是哪种意义下的收敛?

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第3题

设E是[0,1]中的一个不可测集,令 问f(x)在[0,1]上是否可测?|f(x)|是否可测?

设E是[0,1]中的一个不可测集,令

问f(x)在[0,1]上是否可测?|f(x)|是否可测?

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第4题

设f(x)是E上的可测函数,G,F分别为R中的开集与闭集。试问E(f∈G),E(f∈F)是否可测?这里记号E(f∈A)=E(x:f(x)∈A)。

设f(x)是E上的可测函数,G,F分别为R中的开集与闭集。试问E(f∈G),E(f∈F)是否可测?这里记号E(f∈A)=E(x:f(x)∈A)。

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第5题

计算幂集P(A)。(1)A={∅}。(2)A={{1},1}。(3)A=P({1,2})。(4)A={{1,1},{2,1},{1,2,1}}。(5)A={x|x∈R∧x3-2x2-x+2=0}。

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第6题

二次方程ax²+bx+c=0的两个实根为-1,2,且a<0,则ax²+bx+c>0的解集为()

A.{xx<-1或x>2}

B.{xx<-2或x>1}

C.{x-1<x<2}

D.{x-2<x<1}

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第7题

30,1-除非已知原始材料不同且箱主同意使用其他材料,否则顶板加角、修补件和更换材料应为corten钢,IICL建议使用厚的材料。2-方管梁的尺寸测量值是多少()

A.1,1.6毫米2,50X50毫米

B.1,1.8毫米2,50X50毫米

C.1,2毫米2,60X60毫米

D.1,2.5毫米2,60X60毫米

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第8题

证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(xi-1,xi)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(xi-1,xi)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.

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第9题

设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x),且在E上几乎处处有fn(x)≤g(x),n∈N。试证:在E上几乎处处有 f(x)≤g(x)

设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x),且在E上几乎处处有fn(x)≤g(x),n∈N。试证:在E上几乎处处有

f(x)≤g(x)

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第10题

设a1,a2,...,an为n个彼此不等的实数,f1(x),...,fn(x)是n个次数不大于n-2

设a1,a2,...,an为n个彼此不等的实数,f1(x),...,fn(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式。证明:

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第11题

使用基本路径测试方法,为以下程序段设计测试用例。(1)画出程序的控制流图,编号已经给出。(2)计算

使用基本路径测试方法,为以下程序段设计测试用例。

(1)画出程序的控制流图,编号已经给出。

(2)计算程序的循环复杂度,导出程序基本路径集中的独立路径条数。

(3)导出基本路径集,确定程序的独立路径。

(4)根据(3)中的独立路径,设计测试用例(确保基本路径集中的每一条路径的执行)的输入数据和预期输出。

void Do (int X,int A,int B)

{

1 if ((A>1)&&(B=0) )

2 X = X/A;

3 if ((A=2)||(X>1) )

4 X = X+1;

5 }

由于控制流图假设的是单条件,因此对于复合条件,可将其分解为多个单个条件,并映射成控制流图。

1: A>1;2: B=0 ;3: X = X/A ;4: A=2 ;5:X>1 ;6: X = X+1;7: }

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