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[主观题]

设A为n（n≥2)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则下列等式或命题中，正确的是（)。

设A为n(n≥2)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则下列等式或命题中，正确的是 ()。

设A为n（n≥2)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则下列等式或命题中，正确的是（)。设A为n(n≥2)

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发布时间：2023-03-19

更多“设A为n（n≥2)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则下列等式或命题中，正确的是（)。”相关的问题

第1题

设A为4阶方阵，其伴随矩阵为A*,则（2A)*=（)

A.2A*

B.4A*

C.8A*

D.16A*

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第2题

设A,B为n阶方阵，则必有（A+B)^2=A^2+2AB+B^2。（)

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第3题

设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。

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第4题

设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=()

A.(-5)n︱A︱

B.-5︱A︱

C.5︱A︱

D.5n︱A︱

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第5题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2)Am的

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;

(2)Am的每行无之和为a^m,其中m为正整教;

(3)若A可逆,则A^-1的每行元之和为1/a.

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第6题

设A为n阶矩阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

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第7题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第8题

设λ是n阶方阵A的一个特征根，则（）是－A／2的特征根。

A.-λ

B.1/λ

C.2λ

D.-λ/2

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第9题

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

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第10题

设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需要存储的元素个数是（)。

A.n*/2

B.n(n+1)/2

C.n

D.n2

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第11题

设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为证明: (1) 若ξ₁,ξ

设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为证明: （1) 若ξ₁,ξ_{设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为
证明: (1) 若ξ₁,ξ₂∈W_λ0，则ξ₁+ξ₂∈W_λ0;
(2)若ξ₁∈W_λ0，则对任意的k∈P有kξ₁∈W_λ0;
(3)由(1)，(2)导出W_λ0为Pⁿ的一个子空间，称为属于λ₀的特征子空间，特征子空间W_λ0中任意非零向量都是A的属于λ₀的特征向量.}