题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为 证明: (1) 若ξ1,ξ
设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为 证明: (1) 若ξ1,ξ
设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为
证明: (1) 若ξ1,ξ2∈Wλ0,则ξ1+ξ2∈Wλ0;
(2)若ξ1∈Wλ0,则对任意的k∈P有kξ1∈Wλ0;
(3)由(1),(2)导出Wλ0为Pn的一个子空间,称为属于λ0的特征子空间,特征子空间Wλ0中任意非零向量都是A的属于λ0的特征向量.
答案
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