题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设矩阵A满足A2=A,证明A可相似于对角阵。
答案
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第1题
第2题
设A是一n级下三角形矩阵,证明:
1)如果aii≠ajj当i≠j,i,j=1,2,...,n,那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann,而至少有一,那么A不与对角矩阵相似。
第4题
第5题
A.存在可逆矩阵P,使P-1AP=B
B.存在对角矩阵
C.使
D.B都相似于A
E.|A|=|B|
F.F.|λE-A|=|λE-B|
第7题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)
第8题
第9题
第10题
设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为常数,求对角矩阵A,使B与A相似。