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[主观题]

设f（x)是E上的可测函数，G，F分别为R中的开集与闭集。试问E（f∈G)，E（f∈F)是否可测？这里记号E（f∈A)=E（x:f（x)∈A)。

设f(x)是E上的可测函数，G，F分别为R中的开集与闭集。试问E(f∈G)，E(f∈F)是否可测？这里记号E(f∈A)=E(x:f(x)∈A)。

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发布时间：2023-02-19

更多“设f（x)是E上的可测函数，G，F分别为R中的开集与闭集。试问E（f∈G)，E（f∈F)是否可测？这里记号E（f∈A)=E（x:f（x)∈A)。”相关的问题

第1题

设f（x)，fk（x)（k=1，2，…)是E上实值可测函数，若对任给ε＞0，以及δ＞0，存在E中可测子集e以及K，使得m（E\e)＜δ，且

设f(x)，f_k(x)(k=1，2，…)是E上实值可测函数，若对任给ε＞0，以及δ＞0，存在E中可测子集e以及K，使得m(E\e)＜δ，且有

|f_k(x)-f(x)|＜ε (k＞K，x∈e)．

试问这是哪种意义下的收敛？

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第2题

设f(t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈L^P[a,b],函数f(t)g(t)都在[a,b]上L可积,则f∈L^P[a,b],其中

设f（t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈L^P[a,b],函数f（t)g（t)都在[a,b]上L可积,则f∈L^P[a,b],其中

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第3题

设D是R²上的零边界闭区域，二元函数f（x,y)和g（x,y)在D上可积。

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第4题

设函数f（x)和g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,且g'（x)≠0（x∈（a,b)).分别利用辅助函数和证

设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且g'(x)≠0(x∈(a,b)).分别利用辅助函数

和

证明Cauchy中值定理,并说明φ(x)和ψ(x)的几何意义.

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第5题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第6题

设函数f（x)和g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,证明（a,b)内存在一点ξ,使得

设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明(a,b)内存在一点ξ,使得

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第7题

设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={(1,2)，(2,1)，(3,3)}，g={(1,3)，(2,2)，(3,2)}，h={(1,3)，(2,1)，(3,1)}，则h=()。

A.f◦g

B.f◦f

C.g◦g

D.g◦f

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第8题

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f（x)≤g（x),x∈D证明：

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明：

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第9题

设f(x)g(x)可导,求函数y=的导数.

设f（x)g（x)可导,求函数y=的导数.

设f(x)g(x)可导,求函数y=的导数.

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第10题

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)

设可微函数f（x),g（x)满足f'（x)=g（x),g'（x)=f（x).且f（0)=0,g（x)≠0,设φ（x)=,试导出φ（x)

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).

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第11题

设函数f(x)与g(x)在D上有界,试证函数f(x)±g(x)与f(x)g(x)在D上也有界.

设函数f（x)与g（x)在D上有界,试证函数f（x)±g（x)与f（x)g（x)在D上也有界.

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