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[单选题]

设n阶方阵A满足A^2-A-3I=O,则必有（）。

A.A=2I

B.A=-I

C.A-I可逆

D.A不可逆

答案

D、A不可逆

发布时间：2022-07-27

更多“设n阶方阵A满足A^2-A-3I=O,则必有（）。”相关的问题

第1题

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第2题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第3题

设A,B均为n阶方阵,则（)。

A.若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0

B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2

C.当AB=O时，有A=O或B=O

D.(AB)^-1=B^-1A^-1

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第4题

设阶方阵A、B、C满足ABC=I，则必有（)。

A.ABC=I

B.CBA=I

C.BAC=I

D.BCA=I

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第5题

判断下列命题是否正确？（1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量（2)如果p₁，p_2⌘

判断下列命题是否正确？

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p₁，p₂，...p_n，是方阵A对应于特征值的特征向量k₁，k₂，...k_n为任意实数，则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设、是n阶方阵A和B的特征值，则+是A+B的特征值

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第6题

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第7题

设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。

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第8题

设A,B为n阶方阵，则必有（A+B)^2=A^2+2AB+B^2。（)

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第9题

设A,B,C均为n阶方阵，且AB=AC，则B=C。（)

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第10题

设A和B都是n阶方阵，已知|A|=3，|B|=5，则|BA－1|等于（)。A．B．C．D．

设A和B都是n阶方阵，已知|A|=3，|B|=5，则|BA-1|等于()。

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