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[主观题]

证明:设f（x)为幂级数在（-R,R)上的和函数,若f（x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f（x)为偶

证明:设f(x)为幂级数证明:设f（x)为幂级数在（-R,R)上的和函数,若f（x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f 在(-R,R)上的和函数,若f(x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f(x)为偶函数,则该级数仅出现偶次幂的项.

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发布时间：2022-09-11

更多“证明:设f（x)为幂级数在（-R,R)上的和函数,若f（x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f（x)为偶”相关的问题

第1题

设f是定义在R上函数,且对任何x₁,x₂∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x₁,x₂∈R,都有若f'（0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x₁,x₂∈R,都有

若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

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第2题

设f（x)是定义在R上的函数，证明|f（x)|=f（x)sgn[f（x)]。其中称为符号函数。

设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。

其中称为符号函数。

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第3题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第4题

设f（x)在R上有定义，h＞0为常数，称为f（x)的步长为h的一阶差分。（1)证明：（c为常数)，（2)若定义是f（x

设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称为f(x)的步长为h的一

阶差分。

(1)证明：(c为常数)，

(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：

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第5题

设幂级数的收敛半径为R，若试证明：（1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;（2)当ρ=0时，R=+∞;（3)当ρ=+∞时，R=0。

设幂级数的收敛半径为R，若试证明：

(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;

(2)当ρ=0时，R=+∞;

(3)当ρ=+∞时，R=0。

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第6题

设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则证明：R是反传递的，

设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则证明：R是反传递的，当且仅当.

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第7题

设f为定义在R上以h为周期的函数.a为实数.证明:若f在[a,a+h]上有界,则f在R上有界.

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第8题

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g（x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

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第9题

设f,g和h为增函数,满足f（x)≤g（x)≤h（x),x∈R证明:f（f（x))≤g（g（x))≤h（h（x))

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第10题

证明函数在任何区间（-R,R)，（R＞0)上不能展开成幂级数

证明函数在任何区间(-R,R)，(R＞0)上不能展开成幂级数

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