题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。其中称为符号函数。
设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中称为符号函数。
答案
查看答案
设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中称为符号函数。
第1题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
第2题
积时,g在[a,b]上也可积,且
第3题
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
第6题
证明:设f(x)为幂级数在(-R,R)上的和函数,若f(x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f(x)为偶函数,则该级数仅出现偶次幂的项.
第7题
证明:设函数f(x)定义在有限区间(a,b)上,若对于(a,b)内任一收敛数列{xn},极限都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
第8题
第9题
设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明:(c为常数),
(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明:
第10题
设f为定义在[a,]上的增(减)函数.证明:存在的充要条件是f在[a,]上有上(下)界.