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[主观题]

设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=（A1，A2，A3)，其中Aj为A的第j列（j=1，2，3)，求下列行列式．

设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=(A₁，A₂，A₃)，其中A_j为A的第j列(j=1，2，3)，求下列行列式．

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发布时间：2023-06-24

更多“设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=（A1，A2，A3)，其中Aj为A的第j列（j=1，2，3)，求下列行列式．”相关的问题

第1题

1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A为n阶

1)试将 1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A 表示为形式与形式矩阵的积。

2)设 1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A 且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.

3)设A为n阶方阵，且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.

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第2题

设A为三阶矩阵,且|A|=-2 ,那么|A+A|=（)。

A.16

B.-16

C.8

D.6

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第3题

设A是实对称矩阵，且detA＜0，试证：必存在n维列向量X∈Rn，使得XTAX＜0．

设A是实对称矩阵，且detA＜0，试证：必存在n维列向量X∈Rⁿ，使得X^TAX＜0．

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第4题

设A为三阶矩阵，且E-A，2E-A，-3E-A均不可逆，则A+E是不可逆矩阵。（)

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第5题

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|(2A)^-1-5A*|。

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|（2A)^-1-5A*|。

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第6题

设A为三阶矩阵，|A|=-2，则|(4A)^-1|=()。

设A为三阶矩阵，|A|=-2，则|（4A)^-1|=（)。

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第7题

设A为三阶矩阵，且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆，则下列结论中不正确的是（) .

A.矩阵A有特征值1, 3和-3

B.矩阵A是可逆矩阵

C.A+ E是不可逆矩阵

D.|A|=-9

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第8题

设A是三阶对称矩阵，A的特征值为λ₁=-2，λ₂=λ₃=2，则A²⁰⁰⁸=（)。

A.2A

B.2²⁰⁰⁸E

C.-2A

D.-2²⁰⁰⁸E

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第9题

设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r（A)=（)

A、2

B、3

C、4

D、5

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第10题

设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)^T，若Aα与α线性相关，则（)。

A.a=2

B.a=1

C.a=0

D.a=-1

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第11题

设三阶矩阵A满足Aα_i=iα_i(i=1，2，3)，其中列向量α₁=(1，2，2)^T，α₂=(2，-2，1)^T，α₃=(-2，-1，2)^T，试求矩阵A。

设三阶矩阵A满足Aα_i=iα_i（i=1，2，3)，其中列向量α₁=（1，2，2)^T，α₂=（2，-2，1)^T，α₃=（-2，-1，2)^T，试求矩阵A。

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