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[单选题]

设A为三阶矩阵，且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆，则下列结论中不正确的是（) .

A.矩阵A有特征值1, 3和-3

B.矩阵A是可逆矩阵

C.A+ E是不可逆矩阵

D.|A|=-9

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发布时间：2023-03-26

更多“设A为三阶矩阵，且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆，则下列结论中不正确的是( ) .”相关的问题

第1题

设A为三阶矩阵，且E-A，2E-A，-3E-A均不可逆，则A+E是不可逆矩阵。（)

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第2题

设A为三阶矩阵,且|A|=-2 ,那么|A+A|=（)。

A.16

B.-16

C.8

D.6

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第3题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则（）。

A.E-A不可逆，E+A不可逆

B.E-A不可逆，E+A可逆

C.E-A可逆，E+A可逆

D.E-A可逆，E+A不可逆

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第4题

设A为3阶实对称矩阵，A的全部特征值为0，1，1，则齐次线性方程组（E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为（)。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第5题

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第6题

证明：设A是反称实矩阵，则（E-A)（E+A)^-1是正交矩阵。

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第7题

设A为三阶矩阵，A的特征值为1，3，5，试求行列式det（A*－2E)的值，其中A*是A的伴随矩阵．

设A为三阶矩阵，A的特征值为1，3，5，试求行列式det(A^*-2E)的值，其中A^*是A的伴随矩阵．

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第8题

设A为三阶矩阵，|A|=-2，则|(4A)^-1|=()。

设A为三阶矩阵，|A|=-2，则|（4A)^-1|=（)。

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第9题

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|(2A)^-1-5A*|。

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|（2A)^-1-5A*|。

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第10题

设A，B是两个相似的n阶矩阵，则以下结论中不正确的是（)。

A.存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B

B.存在对角矩阵

C.使

D.B都相似于A

E.|A|=|B|

F.F.|λE-A|=|λE-B|

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第11题

设A是三阶对称矩阵，A的特征值为λ₁=-2，λ₂=λ₃=2，则A²⁰⁰⁸=（)。

A.2A

B.2²⁰⁰⁸E

C.-2A

D.-2²⁰⁰⁸E

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