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（请给出正确答案）
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
答案
更多“证明：设A，B都是n阶正交方阵，则（1)|A|=1或-1（2)AT，A-1，AB也是正交方阵。（2) A正交”相关的问题
第1题
设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为
证明: (1) 若ξ1,ξ2∈Wλ0，则ξ1+ξ2∈Wλ0;
(2)若ξ1∈Wλ0，则对任意的k∈P有kξ1∈Wλ0;
(3)由(1)，(2)导出Wλ0为Pn的一个子空间，称为属于λ0的特征子空间，特征子空间Wλ0中任意非零向量都是A的属于λ0的特征向量.
第2题
设n阶方阵A与B相似,证明:
(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;
(2)对任意一个多项式
矩阵多项式f(A)和f(B)相似;
(3)当A,B都是可逆矩阵时,An和Bn相似。
第4题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,
是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
第6题
(2005年) 设A和B都是n阶方阵，已知｜A｜=2，｜B｜=3，则｜BA-1｜等于()。
A.
B.
C.6
D.5
第9题
设
是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记
证明:
线性无关
第10题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． (1)证明B可逆； (2)求AB—1．
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