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题目内容
（请给出正确答案）
A.曲线是向上凹的
B.曲线是向上凸的
C.单调减少
D.单调增加
答案
C、单调减少
解析：判断函数的单调性及凹凸性，需求出其导函数和二阶导数，并判断其正负号。g′（x）＝[xf′（x）－f（x）]/x2，构造函数F（x）＝xf′（x）－f（x），F′（x）＝xf″（x）＜0（题中已给出f″（x）＜0），故F（x）单调减少。则F（x）＜F（1）＝0，故g′（x）＜0，即g（x）在（1，＋∞）内单调减少。
更多“设函数f（x）在区间【1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（）”相关的问题
第1题
设函数f(x)在区间[0，2]上具有二阶导数，且|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1，x∈[0，2]．证明：对任意x∈[0，2]，|f'(x)|≤2成立．
第4题
A.1
B.2
C.3
D.4
第5题
第6题
设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ1，ξ2，…，ξn，使
![设函数y=f（x)在区间[a，b)]上可导，且f（a)≠f（b)．试证，在（a，b)内存在两两互异的](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
第7题
已知函数f(x)在区间(1－δ，1＋δ)内具有二阶导数，f(x)严格单调减少，且f(1)＝f(1)＝1，则
A．在(1－δ，1)和(1，1＋δ)内均有f(x)＜x．
B．在(1－δ，1)和(1，1＋δ)内均有f(x)＞x．
C．在(1－δ，1)内，(x)＜x．在(1，1＋δ)内，f(x)＞x．
D．在(1－δ，1)内f(x)＞x，在(1，1＋δ)内，．f(x)＜x。
第8题
已知函数f(x)在区间(1－δ，1＋δ)内具有二阶导数，f〞(x)＜0，且f(1)＝fˊ(1)＝1，则()．
A．在(1－δ，1)和(1，1＋δ)内均有f(x)＜x
B．在(1－δ，1)和(1，1＋δ)内均有f(x)＞x
C．在(1－δ，1)内f(x)＜x，在(1，1＋δ)内f(x)＞x
D．在(1－δ，1)内f(x)＞x，在(1，1＋δ)内f(x)＜x
第9题
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7a07307a16a37eb5b56297d9770bb2c8.png)
第10题
设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求
．
第11题
使![设函数f（x)在区间[a,b]上有二阶导数f"（x),且f（a)=f'（b)=0.证明:至少存在一点](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/97665349860251.png)
，判断曲线
在区间I上的凹凸性.
