设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则(). (A) 当时,必有 (B) 当存在时,必有 (C) 当时,必有 (D) 当存
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
第1题
设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f(n)(x)∣≤M(n=1,2,3,...),证明:
对(a,b)内任一点x与x0有
(0)(x)=f(x),0!=1)
第4题
设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界,除去D内有限条连续曲线y=φt(x),f在D连续,证明:
在[a,A]连续.
第6题
设函数f(x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f(0)=0,证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"(ξ)|≥12.
第7题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且满足f(a)=f(b)=0,f'+(a),f'-(b)存在,f'+(a)·f'-(b)>0证明:f(x)在(a,b)内存在零点
第8题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
第9题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f(x)>0,f"(x)>0,则在 (-∞,0)内必有()。
A.f(x)>0,f(x)>0
B.f(x)<0,f(x)>0
C.f(x)>0,f(x)<0
D.f(x)<0,f(x)<0‘
第10题
(2006年)设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,且在(0,+∞)内有f(x)<0,f(x)>0,则在(-∞,0)内必有()。
A.f"(x)>0,f"(x)>0
B.f"(x)<0,f"(x)<0
C.f"(x)<0,f""(x)>0
D.f"(x)>0,f""(x)<0