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[主观题]

验证a₁=(1，-1，0)^T，a₂=(2，1，3)^T，a₃=(3，1，2)^T为R₃的一个基，

验证a₁=（1，-1，0)^T，a₂=（2，1，3)^T，a₃=（3，1，2)^T为R₃的一个基，

并用这个基线性表示v₁=(5，0，7)^T，v₂=(-9，-8，-13)^T。

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发布时间：2022-07-27

更多“验证a1=(1，-1，0)T，a2=(2，1，3)T，a3=(3，1，2)T为R3的一个基，”相关的问题

第1题

设A=[a1,a2,a3],|A|=-2,则|（1/2A^T)^-1+2（A*)^T|=__。

A.2

B.4

C.1

D.3

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第2题

设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T,a3=[0,1,a]^T线性无关，则a≠（)。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第3题

已知向量组1=（0，1，-1)^T，2=（a，2，1)^T，3=（1，1，0)与向量组a₁=（1，2，-3)^T，a≇

已知向量组1=(0，1，-1)^T，2=(a，2，1)^T，3=(1，1，0)与向量组a₁=(1，2，-3)^T，a₂=(3，0，1)^T，a₃=(9，6，-7)^T具有相同的秩，且3能由a₁、a₂、a₃线性表示，求a，b的值。

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第4题

设向量α=(a₁，…，a_n)^T，β=(b₁，…，b_n)^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=αβ^T，求：(1)A²;(2)A的特征值与特征向量。

设向量α=（a₁，…，a_n)^T，β=（b₁，…，b_n)^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=αβ^T，求：（1)A²;（2)A的特征值与特征向量。

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第5题

设a₁=（5，-8，-1，2)^T，a₂=（2，-1，4，-3)^T，a₃=（-3，2，-5，4)^T从方程中求出β。

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第6题

已知R(a₁，a₂，a₃)=2，R(a₂，a₃，a₄)=3，证明：(1)a₁能由a₂，a₃

已知R（a₁，a₂，a₃)=2，R（a₂，a₃，a₄)=3，证明：（1)a₁能由a₂，a₃

已知R(a₁，a₂，a₃)=2，R(a₂，a₃，a₄)=3，证明：

(1)a₁能由a₂，a₃线性表示;

(2)a₄不能由a₁，a₂，a₃线性表示。

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第7题

机械制图中,A1幅面是A2幅面的（)倍。

A.4

B.2

C.1

D.8

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第8题

设a1,a2,a3，β都是三维列向量，A=[a1,a2,a3],B=[βa2,a3]且β=2a1,|A+B|=12，则|A|=（)。

A.1

B.2

C.3

D.12

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第9题

向量组a1=（1，1，1，1)，a2=（1，2，3，4)，a3=（2，3，4，5)，a4=（3，5，7，9)的秩是（)。

A.2

B.3

C.1

D.4

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第10题

令a₁，a₂，···，a_n是任意复数，行列式叫作一个循环行列式，证明：D=f（ω₁)f（ω₂).

令a₁，a₂，···，a_n是任意复数，行列式

叫作一个循环行列式，证明：D=f(ω₁)f(ω₂)...f(ω_n)，这里是全部n次单位根。

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