判断下列命题是否正确？ （1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的． （2)实矩阵的特征值一定是实的． （3)每个

判断下列命题是否正确？

(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．

(2)实矩阵的特征值一定是实的．

(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．

(4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．

(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．

(6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．

(7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．

(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．

(9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．

(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．