第1题
在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). (1)求l的方程; (2)当l与直线y=ax所围成平面图形的面积
时,确定a的值.
第2题
计算下列三重积分:
(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rr(R>0)的公共部分;
(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.
第3题
(1)因两集中质量的惯性力而在支承A、B处产生的动压力RA和RB的大小与方向;
(2)为使该回转件达到动平衡,在xOy平面上应加平衡质径积mbrb的大小和方向.
第4题
设平面π的方程为2x一2y+3=0,以下选项中错误的是()。
A.平面π的法向量为i一j
B.平面π垂直于z轴
C.平面π平行于z轴
D.平面π与xOy面的交线为,z=0
第6题
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:
(1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;
(2)通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面;
(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求通过直线AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面.
第7题
A.选择对抗震有利的场地,避开不利的场地
B.建筑物形状力求简单、规则、平面上的质量中心和刚度中心尽可能靠近,以避免地震时发生扭转和应力集中而形成薄弱部位
C.选择技术先进又经济合理的抗震结构体系,地震力的传递路线合理明确,并有抗震防线
D.保证结构的整体性,并使结构和连接部位具有较好的延性
E.选择抗震性能较弱的建筑材料
第10题
A.P{X≤0}=P{X≥O}
B.P{X≤1}=P{x≥1}
C.F(-x)=F(x)
D.p(x)=p(-x)