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[主观题]

设D是xOy平面上以(1,1),(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则=______. (A) (B)

设D是xOy平面上以(1,1),(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的

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第1题

在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等

在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). (1)求l的方程; (2)当l与直线y=ax所围成平面图形的面积

时,确定a的值.

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第2题

计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕

计算下列三重积分:

(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rr(R>0)的公共部分;

(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;

(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.

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第3题

图10-4所示回转构件,已知xOy平面内分布有两个集中质量,其大小为m1=8kg、m2=4kg,分布半
径为r1=80mm、r2=110mm,位置角如图所示;xOy平面相对于支承的轴向尺为 a=80mm,b=40mm;回转件转速n=30r/min.试求:

(1)因两集中质量的惯性力而在支承A、B处产生的动压力RA和RB的大小与方向;

(2)为使该回转件达到动平衡,在xOy平面上应加平衡质径积mbrb的大小和方向.

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第4题

设平面π的方程为2x一2y+3=0,以下选项中错误的是()。A.平面π的法向量为i一jB.平面π垂直于z轴C.平

设平面π的方程为2x一2y+3=0,以下选项中错误的是()。

A.平面π的法向量为i一j

B.平面π垂直于z轴

C.平面π平行于z轴

D.平面π与xOy面的交线为,z=0

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第5题

设三阶矩阵,向量α=(a,1,1)T,若Aα与α线性相关,则()。

A.a=2

B.a=1

C.a=0

D.a=-1

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第6题

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程: (1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:

(1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;

(2)通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面;

(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求通过直线AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面.

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第7题

抗震因素设计时应考虑的因素有()。

A.选择对抗震有利的场地,避开不利的场地

B.建筑物形状力求简单、规则、平面上的质量中心和刚度中心尽可能靠近,以避免地震时发生扭转和应力集中而形成薄弱部位

C.选择技术先进又经济合理的抗震结构体系,地震力的传递路线合理明确,并有抗震防线

D.保证结构的整体性,并使结构和连接部位具有较好的延性

E.选择抗震性能较弱的建筑材料

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第8题

设两点间大地线长度为S,在高斯平面上投影长度为s, 平面上两点间直线长度为D,则____

A.SD

B.sD

C.sS

D.Ss

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第9题

设空间三点M(1,-3,4)。N(-2,1,-1)、P(-3,-1,1),则∠MNP=()。

A.π/4

B.π

C.3π/4

D.π/2

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第10题

设随机变量X~N(1,1),其概率密度函数为p(x)分布函数是F(x),则正确的结论是()。

A.P{X≤0}=P{X≥O}

B.P{X≤1}=P{x≥1}

C.F(-x)=F(x)

D.p(x)=p(-x)

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