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[主观题]

设实矩阵Α=(αij),Αij是αij的代数余子式。证明:Α是正交矩阵当且仅当下述条件之一成立:(1)|Α|=1且对任意i,j,αijij;(2)|Α|=-1且对任意i,j,αij=-Αij

设实矩阵Α=(αij),Αij是αij的代数余子式。证明:Α是正交矩阵当且仅当下述条件之一成立:(1)|Α|=1且对任意i,j,αijij;(2)|Α|=-1且对任意i,j,αij=-Αij

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第1题

某简单电力网络在节点ij之间接入一台如图所示的变压器后Yii= -j10、Yij=j5和Yjj=
-j15,变压器分接头在i侧,阻抗归算在j侧。若该变压器的变比改变为1.05:1,试计算节点i和节点j的自导纳,以及节点ij之间的互导纳。

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第2题

用标幺值法计算短路电流会涉及到()。

A.基准值(Sj uj Ij Xj)

B.实际值(Sd Ud Id Xd)

C.额定值(SN UN IN XN)

D.标幺值(S* U* I* X*)

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第3题

关于网络计划中工作自由时差(FFi或ij)说法,正确的有()。

A.自由时差是在不影响工期的前提下,工作所具有的机动时间

B.FFi=min{LAGij}(LAGij是本工作和紧后工作之间的间隔时间)

C.FFij=min{ESjk-EFjk}(ESjk是所有紧后工作的最早开始时间)

D.FFij=min{ETj}-ETi -Dij(ETj是指所有紧后工作开始节点的最早时间)

E.时标网络计划中,自由时差是该工作与紧后工作间最短波形线的长度

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第4题

设A=(aij)是任意n阶实矩阵。证明(阿达马(Hadamard)不等式)。

设A=(aij)是任意n阶实矩阵。证明(阿达马(Hadamard)不等式)。

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第5题

设是一个实矩阵且ad-bc=1。证明:(i)如果|trA|>2,那么存在可逆实矩阵T,使得这里λ∈R且λ≠0,1,-1;(i

是一个实矩阵且ad-bc=1。证明:

(i)如果|trA|>2,那么存在可逆实矩阵T,使得这里λ∈R且λ≠0,1,-1;

(ii)如果|trA|=2且A≠±1,那么存在可逆实矩阵T,使得

(iii)如果|trA|<2,则存在可逆实矩阵T及θ∈R,使得

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第6题

设A是n(n>2)阶非零实矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式,且aij=Aij(i,j=1.2...n)
设A是n(n>2)阶非零实矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式,且aij=Aij(i,j=1.2...n)

证明|A|=1.

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第7题

证明:设A是反称实矩阵,则(E-A)(E+A)-1是正交矩阵。

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第8题

设三阶实矩阵A有二重特征值λ1如果都是对应于入的特征向量,问A可否对角化?

设三阶实矩阵A有二重特征值λ1如果都是对应于入的特征向量,问A可否对角化?

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第9题

设A是n级实矩阵,证明:存在正交矩阵T使T-1AT为三角形矩阵的充分必要条件是A的特征多项式的根全是实的。

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第10题

设 A为n阶实矩阵,问:下列命题是否正确?并说明理由.

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