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（请给出正确答案）
设线性变换
(A,B,C为常数，且 AC-B2＜0)变换为
，证明λ1，λ2为方程Cλ2+2Bλ+A的两个相异实根.
答案
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第3题
设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，
是V上的线性变换，证明：可逆当且仅当
线性无关。
第4题
设f在(-∞,+∞)上有任何阶导数,记Fn=f(n),且在任何有限区间内,
试证
(c为常数).
第5题
A.
B.
C.
D.
第6题
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且
，证明：
(1)
是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量
中，样本均值
的方差最小。
第7题
A.f(x)在x=1处不可导
B.f(x)在x=1处可导，且f'(1)=a
C.f(x)在x=1处可导.且f'(1)=b
D.f(x)在x=1处可导，且f'(1)=ab
第8题
设V是一个欧氏空间，α∈V是一个非零向量。对于ξ∈V，规定
证明：τ是V的一个正交变换，且τ2=t，t是单位变换。
线性变换τ叫作由向量α所决定的一个镜面反射。当V是一个n维欧氏空间时，证明存在V的一个标准正交基，使得τ关于这个基的矩阵有形状：
在三维欧氏空间里说明线性变换τ的几何意义。
第9题
A.η1和η2
A. η1或η2
B. C1η1+C2η2(C1，C2为任意常数)
C. C1η1+C2η2(C1，C2为不全为零的常数)
第10题
设某产品的成本函数为
需求函数为
其中C为成本,Q为需求量(即产量),P为单价,a,b,c,d,e都是正的常数,且d＞b,求:
(1)利润最大时的产量及最大利润;
(2)需求对价格的弹性:
(3)需求对价格弹性的绝对值为1时的产量.
为平面上的抛物线方程。
