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[主观题]

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，设

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发布时间：2023-03-01

更多“设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，”相关的问题

第1题

设η₁，η₂，η₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，且r(A)=3。若η₁=(1，2，3，4)^T，η₂+η₃=(0，1，2，3)^T，则线性方程组Ax=b的通解x=( )(c为任意常数)。

设η₁，η₂，η₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，且r（A)=3。若η₁=（1，2，3，4)^T，η₂+η₃=（0，1，2，3)^T，则线性方程组Ax=b的通解x=（)（c为任意常数)。

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第2题

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且求该方程组的通解

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

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第3题

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为 (其

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为（其

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为是它的n-r+1个线无关的解。

则它的任一解可表示为(其中)。

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第4题

设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充要条件是（）

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第5题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m＜ n时，有非零解

B.当m＞ n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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第6题

已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r（A)＝1，则其基础解系含（)个线性无关解向量．A．1B

已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝1，则其基础解系含()个线性无关解向量．

A．1

B．2

C．3

D．4

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第7题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的（A)列向量组线性无关. （B)列向量组线性

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的

(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.

(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]

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第8题

设A是m×n矩阵，A的秩为r（＜n)则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为（）。

A.n-1

B.n-3

C.n-7

D.n-2

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第9题

设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ_{1，ξ₂，…，ξ_n-r。证明：η₀，η₀+ξ₁，η₀+ξ₂，…，η₀+ξ_n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。}

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第10题

设A是s×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有t个解向量，则齐次线性方程组A^Ty=0的基础解系中向量的个数为( )。

设A是s×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有t个解向量，则齐次线性方程组A^Ty=0的基础解系中向量的个数为（)。

A.s+n-t

B.s+n+t

C.s-n+t

D.s-n-t

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第11题

设8元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为（)。A．2

设8元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为()。

A．2

B．3

C．5

D．7

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