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[主观题]

连续函数f(x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+y=f(x)在区间-∞＜x＜+∞有并且只有一个有界解。试求出这个解，并进而证明：当f(x)还是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数。

连续函数f（x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+y=f（x)在区间-∞＜x＜+∞有并且只有一个有界解。试求出这个解，并进而证明：当f（x)还是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数。

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发布时间：2022-08-19

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第1题

设f（x)在闭区间[a,b]上为正值连续函数、证明不等式

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且则有f（x)＞r（可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).

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第3题

在区间[a,b]（a＜b)上,g（x)为正值连续函数,函数f（x)具有二阶导数,f（b)=f'（b)=0且f"（x)

在区间[a,b](a＜b)上,g(x)为正值连续函数,函数f(x)具有二阶导数,f(b)=f'(b)=0且f"(x)＜0.设则().

A.I＞0.

B.I=0

C.I＜0

D.I的符号不能确定

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第4题

应用确界定理证明闭区间连续函数的零点定理.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且f(a)f(b)＜0.则在(a,b)内至少存在点c,使f(c)=0.

应用确界定理证明闭区间连续函数的零点定理.若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,且f（a)f（b)＜0.则在（a,b)内至少存在点c,使f（c)=0.

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第5题

设函数f(x)在区间[a,b]上有二阶导数f"(x),且f(a)=f'(b)=0.证明:至少存在一点c∈(a,b),

设函数f（x)在区间[a,b]上有二阶导数f"（x),且f（a)=f'（b)=0.证明:至少存在一点c∈（a,b),

使

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第6题

设函数f(x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1(0≤x≤2)则|f'(x)|≤2(0≤x≤2).

设函数f（x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f（x)|≤1,|f"（x)|≤1（0≤x≤2)则|f'（x)|≤2（0≤x≤2).

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第7题

设f（x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f（x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第8题

设f（x,y)当y固定时，关于x在[a,b]上连续，且当时，它关于y单调增加地趋于连续函数φ（x)，证明

设f(x,y)当y固定时，关于x在[a,b]上连续，且当时，它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x)，证明

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第9题

设f(x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'(1)存在，求y=f(x)在(6，f(6))处的切线

设f（x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'（1)存在，求y=f（x)在（6，f（6))处的切线

设f(x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'(1)存在，求y=f(x)在(6，f(6))处的切线方程。

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第10题

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

设f（x),g（x)在[a,b]上连续,且g（x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

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