设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.
设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.
设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.
第1题
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:
2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。
第2题
设x0=0,x2=1,x1∈(0,1),已知
要求一个插值多项式p∈P2且满足
(1)当x1满足什么条件时,上述插值问题是适定的;
(2)当插值问题适定时,求出p(x);
(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。
第3题
设X和Y为两个随机变量,且
P{X≥0,Y≥0}=3/7,P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7,
则P{max(X,Y)≥0}=______.
第4题
A.设随机变量X-N(0,9),则P(X≤0)=P(X<0)=1/2
B.设X是连续型随机变量,a,b是常数,则P(a<X≤b)=P(a≤X<b)
C.若一个事件的概率为0,则该事件为不可能事件
D.设F(x)为随机变量X的分布函数,则必有F(∞)=0,F(∞)=1
第6题
设离散型随机变量X服从参数为p的两点分布,若离散型随机变量X取1的概率p为它取0的概率q的3倍,则方差D(X)=______.
第7题
设随机变量X服从几何分布,即分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,…,其中0<p<1是常数,求E(X),D(X).
第8题
A.P{X≤0}=P{X≥O}
B.P{X≤1}=P{x≥1}
C.F(-x)=F(x)
D.p(x)=p(-x)
第9题
设P[x]中多项式的次数分别为n1,n2,...,ns。证明:若,则在线性空间P[x]中线性相关。